【自考复习资料】2020年江苏自考线性代数（经管类）笔记整理：矩阵的初等变换与初等方阵

【自考复习资料】2020年江苏自考线性代数(经管类)笔记整理：矩阵的初等变换与初等方阵

线性代数是许多理工科专业会考查到的科目，这门科目对于大多数考生来说有一定的难度，下面江苏自考网就把该科目需要重点复习的公式和定义提炼出来，供考生们参考。
 

1. 初等变换

对一个矩阵A施行以下三种类型的变换，称为矩阵的初等行(列)变换，统称为初等变换，

(1)交换A的某两行(列);

(2)用一个非零数k乘A的某一行(列);

(3)把A中某一行(列)的k倍加到另一行(列)上.

注意：矩阵的初等变换与行列式计算有本质区别，行列式计算是求值过程，用等号连接，而对矩阵施行初等变换是变换过程用“→”连接前后矩阵.

初等变换是矩阵理论中一个常用的运算，而且最常见的是利用矩阵的初等行变换把矩阵化成阶梯形矩阵，以至于化为行简化的阶梯形矩阵.
 

2.初等方阵

由单位方阵E经过一次初等变换得到的矩阵称为初等方阵.

3.初等变换与初等方阵的关系

设A为任一个矩阵，当在A的左边乘一个初等方阵的乘积相当于对A作同类型的初等行变换;在A的右边乘一个初等方阵的乘积相当于对A作同类型的初等列变换.
 

4.矩阵的等价与等价标准形

5.用初等行变换求可逆矩阵的逆矩阵