摘 要：20世纪中叶以来, 随着计算机的诞生及其对科学与社会日渐显现的影响力, 离散数学的思想和方法迅速发展, 展现出了更为多样和充满活力的知识形态。离散数学的知识创新具有典型的数学范式革命性。作为对微积分范式的一种突破, 离散数学超越了传统数学的知识界线, 展现出在数学本体论、认识论与方法论上的新的哲学特征。与计算机与信息科学的发展相得益彰, 离散数学范式具有离散化、算法化、计算性、复杂性以及与科学更为紧密的交互性等显着的当代科学革命特征, 并显现出学科知识群与复杂性科学等独特的意蕴。
关键词：离散数学; 范式革命; 图灵计算; 量子计算; 计算复杂性;
20世纪中叶以来, 随着计算机的迅猛发展, 核心数学呈现出新的迹象。一种异于微积分的数学新范式———离散数学喷薄而出, 成为推动当代数学与科学发展的一种主导力量。离散数学是数学研究范式的一次重大转向。与20世纪的科学进步和革命相互辉映, 在离散数学领域中持续发生的数学知识创新与革命性突破书写了20世纪以来绚丽多彩、恢宏壮观的科学画卷, 成为当代科学革命的重要标志之一, 具有重要的科学里程碑意义。
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